K-Means算法
一、算法作用：
K-Means算法的主要作用就是帮助我们进行无监督的聚类分析，也就是寻找一组一组相似的簇，在每一个簇里面的数据是比较接近的，而簇和簇之间的差距是比较大的，这就是聚类。
二、算法流程：
- 输入样本集D，簇的数目k，最大的迭代次数N。
- 给每一个簇选择一个初始的聚类中心。
- 将样本集按照最小距离的原则分配到最近的聚类中心，因此划分出每个簇的区域。
- 使用每个区域的样本均值更新聚类中心点。
- 重复③、④步骤，直到聚类中心点不再变化。
- 输出最终的聚类中心和k个簇的划分。
三、算法优缺点：
算法优点：
- 加入数据呈类球型分布，且簇间区分明显时则分类效果较好，且收敛较快。
- 算法原理简单，易于实现。
算法缺点：
- k值的取值十分关键，对于不同的数据集，k的取值没有参考性。
- 算法的时间复杂度较高O(DkN)，当样本数据十分庞大时，收敛速度会大幅变慢。
- 对于孤立点、噪点十分敏感，会对平均值的结果造成很大影响。
- 不能很好的处理非类球型的数据，例如凸型数据。
- 结果不一定是全局最优，只能保证局部最优。
四、改进措施：
- 因为对离群点和噪点敏感，则使用LOF算法去除离群点和噪点后再进行聚类，可以减少离群点和孤立点对聚类效果的影响。
- 关于k值的选择问题，传统的K-means算法对初始聚类中心敏感,聚类结果随不同的初始聚类中心而波动.针对K-means聚类算法中随机选取初始聚类中心的缺陷,提出了一种新的基于数据分布选取初始聚类中心的K-Means++算法.
五、算法应用
word格式的公式markdown不支持，放个链接吧
Q.E.D.
